- 卓志隆教授
- 2011）「木構造建築物設計及施工技術規範」之規定，其中材料規範部分主要依據為中華民國國家標準中之木業規範，容許應力與結構設計部分主要參考日本建築學會編定之「木質構造設計規範同解說」中之大部分內容。惟針對目前國內木材產業界所生產之批量國產材製材品，要作為結構使用時，尚缺乏一套嚴謹的品質管理機制來確保區域或工廠生產之製材品力學性能是否可符合規範之強度要求，以致於國內建築師在無法確保木材工廠生產之結構用製材品之強度品質安全性下，很難將國產材製材品用於建築結構之重要承受載重的構件上。對於製材工廠而言，由於實大尺寸製材品的抗彎試驗機械設備建置相較於抗壓或抗拉試驗機械設備等建置較容易，故本文依日本建築學會（2006）及ASTM D2915（2010）相關評估結構用製材品容許應力之取樣方法及分析程序，說明製材公司生產之製材品，應如何確保作為結構材使用時之抗彎容許應力及木材纖維方向基準彈性模數是否符合規範之強度基準，希望可作為國內生產國產結構用製材品時，業者評估抗彎容許應力之實務操作參考，進而再透過標章驗證，可實質促進國產材在建築結構上的有效利用。
ㄧ、抗彎容許應力評估
- Modulus of rupture，MOR）基準強度特性值或5% MOR下側容許限界值（F0）；抗彎彈性模數（Modulus of elasticity，MOE）則分析其基準彈性模數或50%下側容許限界值（E0）。由F0乘上安全係數與載重持續時間影響係數，即可推導其基準抗彎容許應力（f0），日本建築學會推導木材之長期抗彎容許應力（載重持續時間250年）之整合影響係數1/3（安全係數2/3；載重持續時間影響係數1/2）；短期容許應力（載重持續時間10分鐘）之整合影響係數為2/3。ASTM D2915之整合影響係數為0.475（載重持續時間10年）。
- 無母數5%分位點估計（5% Nonparametric Point Estimation, NPE5%）
- 5%分位點估計（NPE5%）由樣本資料依內插法求得。將試驗結果由小到大依序排列，依下式之內插法計算NPE5% （Pang et al., 2013）：
] [Xj-X(j-1)]+X(j-1)] - :
n: 試驗樣本數，
j: 當i/(n+1) ≧0.05時之最低次序值(如n=90時，j為5)，
i: 試驗結果之排列次序。
- 無母數5%下側容許限界（5% Nonparametric Lower Tolerance Limit, NTL5%）
- Nonparametric Lower Tolerance Limit, NTL）。無母數5%分位數下側容許界限值（NTL5%）依樣本數大小之75%或95%信賴水準之第i個順序統計量（Order Statistic）而定。表1為75%及95%信賴水準下5%分位數估計之所需樣本數量及順序統計量（ASTM D2915, 2010）。隨樣本數增加，估計之容許限界會更接近母體。若樣本數量介於較高一階及較低一階樣本數間時，依下式計算NTL5% （Pang et al., 2013）：
)
(fi+1-fi-1)+fi-1
n：試驗樣本數
ni-1：較低一階順序樣本數（75%信賴水準下，如樣本數為90時，較低一階順序樣本數為78），
ni+1：較高一階順序樣本數（75%信賴水準下，如樣本數為90時，較高一階順序樣本數為125），
fi-1：較低一階順序之試驗數值（75%信賴水準下，如樣本數為90時，為第3排序之試驗數值），
- i+1：較高一階順序之試驗數值（75%信賴水準下，如樣本數為90時，為第5排序之試驗數值）。
- 有母數5%或50%下側容許限界（5 % or 50 % Parametric Lower Tolerance Limit, PTL5% or PTL50%）
首先檢定樣本分布是否符合常態分布，通常樣本數50個以上時採用Kolmogorov-Smirnov 檢定方法（KS檢定）；樣本數小於50個時採用Shapiro-Wilk檢定方法（SW檢定）。若MOR及MOE檢定結果符合常態分佈時，計算在75 %信賴水準下之MOR 5 %及MOE 50 %下側容許限界值，分別做為基準抗彎強度特性值（F0）和基準彈性模數特性值（E0），計算方法如下式（王松永，2018；日本建築學會，2006）。
其中
為平均值、K值（日本建築學會，2006）如表2所示、SD為標準偏差。
二、抗彎性質之調整
因「木構造建築物設計及施工技術規範」之容許應力所規定相關基準強度特性值需調整至標準含水率15%；抗彎彈性模數另需調整至基準跨距厚度比為18，另考量框組璧工法中梁構件主要承受載重為均勻分佈載重，因此抗彎彈性模數亦需由不同載重試驗結果調整至為均勻分布載重狀況。調整方式可參考ASTM D2915規定，其中不同含水率之抗彎性質調整公式為P2 = P1 [ (α-βM2 )] / [(α-βM1)]，P1與P2分別為含水率M1與M2之抗彎性質，α與β為常數，如表3，該標準同時建議試材進行強度試驗前之含水率應儘可能調濕至與目標含水率一致，避免含水率調整有超過5%的情況。不同跨距厚度比與不同載重條件下之MOE調整公式如下：
MOE 2 = 
MOE1
- ：抗彎試驗量測之MOE
- ：調整後MOE
- ：梁厚度，
- ：跨距，
- ：理想彈性模數（無剪力影響），
- ：剪斷模數，一般E/G 假設以15計算,
Ki：簡支梁在不同載重撓曲狀況之調整係數（如表4）。
表1 75%及95%信賴水準下5%分位數估計之對應樣本數與順序統計量
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75% 信賴水準 |
|
95% 信賴水準 |
||
|
對應樣本數 |
順序統計量 |
|
對應樣本數 |
順序統計量 |
|
28 |
1 |
|
59 |
1 |
|
53 |
2 |
|
93 |
2 |
|
78 |
3 |
|
124 |
3 |
|
102 |
4 |
|
153 |
4 |
|
125 |
5 |
|
181 |
5 |
|
148 |
6 |
|
208 |
6 |
|
170 |
7 |
|
234 |
7 |
|
193 |
8 |
|
260 |
8 |
|
215 |
9 |
|
286 |
9 |
|
237 |
10 |
|
311 |
10 |
|
455 |
20 |
|
553 |
20 |
|
668 |
30 |
|
786 |
30 |
|
879 |
40 |
|
1013 |
40 |
|
1089 |
50 |
|
1237 |
50 |
表2 75%信賴水準下5%及50%下側容許限界值之對應K值
|
樣本數 |
K value |
|
|
5%下側容許限界 |
50% 下側容許限界 |
|
|
3 |
3.152 |
0.471 |
|
4 |
2.681 |
0.383 |
|
5 |
2.464 |
0.331 |
|
6 |
2.336 |
0.297 |
|
7 |
2.251 |
0.271 |
|
8 |
2.189 |
0.251 |
|
9 |
2.142 |
0.236 |
|
10 |
2.104 |
0.222 |
|
20 |
1.932 |
0.154 |
|
30 |
1.869 |
0.125 |
|
40 |
1.834 |
0.108 |
|
50 |
1.811 |
0.096 |
|
100 |
1.758 |
0.068 |
|
500 |
1.693 |
0.030 |
|
1000 |
1.679 |
0.021 |
|
|
1.645 |
0 |
表3 含水率對抗彎性質之調整參數α與β（ASTM D2915, 2010）
|
|
|
|
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- 4 簡支梁之抗彎彈性模數調整係數K值（ASTM D2915, 2010）
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載重方式 |
撓曲量量測位置 |
Ki |
|
中央集中載重 |
跨距中點 |
1.200 |
|
三分點集中載重 |
跨距中點 |
0.939 |
|
三分點集中載重 |
載重點 |
1.080 |
|
均勻分布載重 |
跨距中點 |
0.960 |